2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，下面全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研记者收拾的“2020年哈尔滨工业大学831高等代数硕士研究生入学考试考哪几科大纲”有关内容，以供各位考生参考。

1、考试内容及需要

多项式

1.理解数域，多项式，整除，最大公因式，互素，不可约，重因式等定义。知道多项式环，微商，本原多项式，字典排序法，对称多项式，初等对称多项式，齐次多项式，多项式函数等定义。

2.学会整除，带余除法定理，最大公因式定理，互素多项式及不可约多项式的辨别与性质，多项式唯一因式分解定理，余式定理，因式定理、代数基本定理，Vieta定理，高斯引理，Eisenstein辨别定理，对称多项式基本定理。

3.学会多项式无重因式、多项式相等的辨别条件，Lagrange插值公式，复数域、实数域及有理数域上多项式因式分解理论，有理多项式的有理根范围。

4.学会辗转相除法，化对称多项式为初等对称多项式的多项式的办法。

行列式

1.知道行列式的定义，理解行列式的子式，余子式及代数余子式的定义。

2.学会行列式的性质，Cramer法则，Laplace定理，行列式乘法公式。

3.学会行列式的计算，并且能运用行列式理论解决有关问题。

线性方程组

1.理解向量线性有关，向量组等价，很大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，基础解系，解空间等定义。

2.学会线性方程组有解辨别定理，解的结构，与求解线性方程组的办法。

矩阵

1.理解矩阵的基本定义及其性质，学会矩阵的线性运算、乘法、转置，与它们的运算规律。

2.学会逆矩阵的性质与矩阵可逆的充要条件。学会随着矩阵的定义与性质。理解矩阵的初等变换及矩阵等价的定义，会求矩阵的秩及逆矩阵。

3.理解分块矩阵，学会分块阵的运算及初等变换。

二次型

1.学会二次型的定义及二次型的矩阵表示，二次型秩的定义，二次型的规范形、规范形及慣性定律，学会用合同变换、正交变换化二次型为标准形的办法。

2.学会二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定及其辨别法。

线性空间

1.理解线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直和，线性空间同构等定义。

2.学会基扩张定理，维数公式。会求基底，维数，坐标，过渡矩阵。

线性变换

1.理解线性变换，特点多项式，特点子空间，不变子空间，相似变换，相似矩阵，Jordan标准形，有理标准形，最小多项式等定义。

2.学会线性变换的性质，特点值、特点向量的性质，核空间与值域的性质，不变子空间的性质及分解理论。学会Hamilton-Cayley定理及最小多项式理论。

3.学会线性变换与矩阵“互化”的思想办法，并可以用于解决有关问题。

以上是中公考研记者收拾的“2020年哈尔滨工业大学831高等代数硕士研究生入学考试考哪几科大纲”有关内容，期望能对大伙复习有帮助， 为大伙的考研梦想帮助！

推荐阅读》》》

全国各省市院校2020年硕士研究生招生简章

全国各省市院校2020年硕士研究生招生目录

全国各省市院校2020年硕士研究生招生参考书目