2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，下面全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研记者收拾的“2020年福建师范大学629高等代数专业硕士研究生入学考试概要”有关内容，以供各位考生参考。

Ⅰ 考查目的

高等代数课程是一门基础理论课.近年来，因为自然科学，社会科学和工程技术的飞速进步，尤其是因为电子计算机的常见应用，使得代数学得到日益广泛的应用.这就需要数学专业的本科学生不只知道代数学的一些计算问题，还应拥有代数学的基础理论常识，以便融会贯通的运用代数学的工具去解决理论上和实践上遇见的各种问题.

本课程包含一元多项式理论，线性代数，其中以线性代数为主，具备非常强的抽象性与逻辑性.本课程的考查重视学生科学的思维方法，剖析问题和解决问题的能力同时渗透现代数学的看法和的思想.过本课程的考查，能体现“学生学会多项式理论的基本定义，线性方程组的基本理论，矩阵的基本运算和方法，线性空间与欧几里得空间的基本性质，线性变换的基本定义和办法”的基本状况.考查学生的抽象思维能力，解决实质问题的办法，从而为学生的研究生阶段的学习打下要的代数学基础.

困难程度以应届本科出色学生能获得及格以上成绩为基准.

Ⅱ考试形式和试题结构

1填空题约占30%

2计算题约占40%

3证明题约占30%.可以参考需要将证明题分为基本证明题和综合证明题两大多数.

4、试题总分150分.

Ⅲ考查范围

第一部分 多项式

一 多项式代数与多项式函数

二 最大公因式和互质

三 因式分解及应用

第二部分 行列式

一 行列式的概念、性质及应用

二 行列式的计算

第三部分 矩阵初步

一 矩阵代数

二 矩阵的初等变换及应用

三 方块矩阵的初等变换及应用

第四部分 线性空间

一 线性空间的概念

二 向量的线性关系

三 子空间与空间直和分解

第五部分 线性变换

一 线性映射

二 线性变换

三 同构对应及应用

第六部分 线性方程组

一 齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示

二 非齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示

三 线性方程组的反问题和矩阵方程

第七部分 矩阵的秩

一 矩阵的秩的等价刻划

二 关于矩阵秩的命题及应用

第八部分 线性空间同构

一 线性空间的同构

二 三种要紧的同构

三 命题的互相转化及应用

第九部分 特点值与特点向量

一 矩阵的特点值与特点向量 特点多项式 最小多项式

二 线性变换的特点值与特点向量 特点多项式 最小多项式

三 可对角化的矩阵

第十部分 空间分解定理和Jordan标准形

一 空间分解定理

二 Jordan标准形

三 Jordan标准形的求法

四 Jordan标准形应用举例

第十一部分 欧氏空间

一 欧氏空间的正交向量

二 欧氏空间的子空间的正交补

三 n维欧氏空间的线性变换

第十二部分 二次型

一 二次型的规范形

二 正定二次型与二次型的正定性

第十三部分 等价关系与矩阵标准型

一 等价关系与分类

二 矩阵中的几种等价关系与矩阵标准型

以上是中公考研记者收拾的“2020年福建师范大学629高等代数专业硕士研究生入学考试概要”有关内容，期望能对大伙复习有帮助， 为大伙的考研梦想帮助！

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