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下面是中公考研收拾的2017年陕西科技大学环境学院高等数学考研大纲，以供各位考生参考。
《高等数学》考试概要
1、考试概要的性质
《高等数学》自命题。本大纲适用于考试报名我校环境科学专业的硕士考生。
2、考试内容与需要
微积分
函数、极限、连续
考试内容
函数的定义及表示法;函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;复合函数、反函数、分段函数和隐函数;基本初等函数的性质及其图形;初等函数;函数关系的打造;数列极限与函数极限的概念及其性质;函数的左极限和右极限;无穷小量和无穷很多的定义及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较;极限的四则运算;极限存在的两个准则;两个要紧极限;函数连续的定义;函数间断点的种类;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。
报考条件
1.理解函数的定义，学会函数的表示法，会打造应用问题的函数关系。
2.知道函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的定义，知道反函数及隐函数的定义。
4.学会基本初等函数的性质及其图形，知道初等函数的定义。
5.知道极限的定义，知道函数左极限与右极限的定义与函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。
6.学会极限的性质及四则运算法则。
7.学会极限存在的两个准则，并会借助它们求极限，学会借助两个要紧极限求极限的办法。
8.理解无穷小量、无穷很多的定义，学会无穷小量的比较办法，会用等价无穷小量求极限。
9.理解函数连续性的定义，会辨别函数间断点的种类。
10.知道连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这类性质。
一元函数微分学
考试内容
导数和微分的定义;导数的几何意义和物理意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;导数和微分的四则运算;基本初等函数的导数;复合函数、反函数、隐函数与参数方程所确定的函数的求导法;高阶导数;一阶微分形式的不变性;微分中值定理;洛必达法则;函数单调性的辨别;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;
函数的最大值与最小值。
报考条件
1.理解导数和微分的定义，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，知道导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.学会导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，学会基本初等函数的导数公式。知道微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3.知道高阶导数的定义，会求简单函数的高阶导数。
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数与反函数的导数。
5.理解并会用罗尔定理、拉格郎日中值定理和泰勒定理。
6.学会用洛必达法则求未定式极限的办法。
7.理解函数的极值定义，学会用导数判断函数的单调性和求函数极值的办法，学会函数最大值和最小值的求法及其应用。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点与水平、铅直和斜渐近线。
一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的定义;不定积分的基本性质;基本积分公式;定积分的定义和基本性质;定积分中值定理;积分上限的函数及其导数;牛顿-莱布尼茨公式;不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;反常积分;定积分的应用。
报考条件
1.理解原函数的定义，理解不定积分和定积分的定义。
2.学会不定积分的基本公式，学会不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，学会换元积分与分部积分法。
3.理解积分上限函数的定义，会求它的导数，学会牛顿-莱布尼茨公式。
4.知道反常积分的定义，会计算反常积分。
5.学会用定积分表达和计算一些几何量及函数的平均值。
多元函数微积分学
考试内容
多元函数的定义;二元函数的几何意义;二元函数的极限与连续的定义;有界闭地区上多元连续函数的性质;多元函数的偏导数和全微分;全微分存在的必要条件和充分条件;多元复合函数、隐函数的求导法;二阶偏导数;多元函数的极值和条件极值、最大值、最小值及二重积分的定义、基本性质和计算
报考条件
1.知道多元函数的定义，理解二元函数的几何意义。
2.知道二元函数的极限与连续的定义与有界闭地区上连续函数的性质。
3.知道多元函数偏导数和全微分的定义，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，知道隐含数存在定理，会求多元隐含数的偏导数。
4.知道多元函数极值和条件极值的定义，学会多元函数极值存在的必要条件，知道二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
5.知道二重积分的定义和基本性质，学会二重积分的计算办法。
常微分方程
考试内容
常微分方程的基本定义;变量可离别的微分方程;齐次微分方程;一阶线性微分方程;可降阶的高阶微分方程;线性微分方程解的性质及解的结构定理;二阶常系数齐次线性微分方程;简单的二阶常系数非齐次线性微分方程;微分方程的简单应用。
报考条件：
1.知道微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等定义。
2.学会变量可离别的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。
3.会用降阶法解下列形式的微分方程：。
4.理解线性微分方程解的性质及解的结构。
5.学会二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会解简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
6.会用微分方程解决一些简单的应用问题。
线性代数
行列式
考试内容
行列式的定义和基本性质;行列式按行展开定理
报考条件
1.知道行列式的定义，学会行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行展开定理计算行列式。
矩阵
考试内容
矩阵的定义;矩阵的线性运算;矩阵的乘法;方阵的幂;方阵乘积的行列式;矩阵的转置;逆矩阵的定义和性质;矩阵可逆的充分必要条件;随着矩阵;矩阵的初等变换;初等矩阵;矩阵的秩;矩阵的等价;分块矩阵及其运算。
报考条件
1.理解矩阵的定义，知道单位矩阵、数目矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵与它们的性质。
2.学会矩阵的线性运算、乘法、转置与它们的运算规律，知道方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的定义，学会逆矩阵的性质与矩阵可逆的充分必要条件，理解随着矩阵的定义，会用随着矩阵求逆矩阵。
4.理解矩阵初等变换的定义，知道初等矩阵的性质和矩阵等价的定义，理解矩阵的秩的定义，学会矩阵的秩的定义，学会用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的办法。
5.知道分块矩阵及其运算。
向量
考试内容
向量的定义;向量的线性组合和线性表示;向量组的线性有关与线性无关;向量组的很大线性无关组;等价向量组;向量组的秩;向量组的秩与矩阵的秩之间的关系;向量的内积。
报考条件
1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的定义。
2.理解向量组线性有关、线性无关的定义，学会向量组线性有关、线性无关的有关性质及断定。
3.知道向量组的很大线性无关组和向量组的秩的定义，会求向量组的很大线性无关组及秩。
4.知道向量组等价的定义，知道矩阵的秩与其行向量组的秩之间的关系。
5.知道内积的定义。
线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆法则;齐次线性方程组有非零解的充分必要条件;非齐次线性方程组有解的充分必要条件;线性方程组解的性质和解的结构;齐次线性方程组的基础解系和通解;非齐次线性方程组的通解。
报考条件
1.会用克莱姆法则。
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的定义，学会齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的定义。
5.学会用初等行变换求解线性方程组的办法。
矩阵的特点值和特点向量
考试内容
矩阵的特点值和特点向量的定义、性质;相似变换、相似矩阵的定义及性质;矩阵可对角化的充分必要条件;实对称矩阵的特点值、特点向量及其对角化。
报考条件
1.理解矩阵的特点值和特点向量的定义及性质，会求矩阵的特点值和特点向量。
2.理解相似矩阵的定义、性质及矩阵可对角化的充分必要条件，学会将矩阵化为对角矩阵的办法。
3.学会实对称矩阵的特点值和特点向量的性质。
二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示;合同变换与合同矩阵;二次型的秩;惯性定理;二次型的规范形和规范形;用正交变换和配办法化二次型为标准形;二次型及其矩阵的正定性。
报考条件
1.知道二次型及其矩阵表示，知道二次型轶的定义，知道合同变换和合同矩阵的定义，知道二次型的规范形、规范形的定义与惯性定理。
2.知道用正交变换二次型为标准形的办法，会用配办法化二次型为标准形。
3.理解正定二次型、正定矩阵的定义，并学会其辨别法。
3、考试方法准时间
考试方法为笔试，时间为3小时，满分150分。
4、试题结构
微积分与线性代数所占比率
微积分约占总分的70%，线性代数约占总分的30%。
试题的结构
1、计算或解答卷：占总分的85%左右。覆盖本门课程的基本定义和各部分的计算题、应用题。
2、证明题：占总分的15%左右。
每年的试题结构会有稍许变化，学校不另行公告，以当年的试题为准。
5、参考书
1、《高等数学》同济大学数学教研室，高等教育出版社;
2、《线性代数》同济大学数学教研室
以上是中公考研在记者收拾的2017年陕西科技大学环境学院高等数学考研大纲。为了帮助考生更好地复习，中公考研为广大学子推出2017考研秋天集训营、专业课一对1、精品网课系列备考 专题，针对每个科目要素进行深入的指导剖析，欢迎各位考生了 解咨询。同时，中公考研一直为大伙推出考研直播课堂，不出门就能边听课边学习，为大伙的考研梦想帮助!
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