难题1 集合思想及应用

集合是高中数学的入门知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本定义的认识和理解，与作为工具，考查集合语言和集合思想的运用。本节主如果帮助考生运用集合的看法，不断加深对集合定义、集合语言、集合思想的理解与应用。

●难题磁场

已知集合A={|x2+mx-y+2=0}，B={|x-y+1=0，且0≤x≤2}，假如A∩B≠ ，求实数m的取值范围。

难题2 充要条件的断定

充分条件、必要条件和充要条件是要紧的数学定义，主要用来区别命题的条件p和结论q之间的关系。本节主如果通过不一样的要点来分析充分必要条件的意义，让考生能准确断定给定的两个命题的充要关系。

●难题磁场

已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件

难题3 运用向量法解题

平面向量是新教程改革增加的内容之一，近几年的全国用新教程的高考考试考试试题渐渐加强了对这部分内容的考查力度，本节内容主如果帮助考生运用向量法来剖析，解决一些有关问题。

●难题磁场

三角形ABC中，A、B、C，求：BC边上的中线

AM的长;∠CAB的平分线AD的长;cosplayABC的值。

难题4 三个“二次”及关系

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学习数学的要紧内容，具备丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包括二次曲线在内的很多内容的工具。高考考试考试试题中近一半的考试试题与这三个“二次”问题有关。本节主如果帮助考生理解三者之间有什么区别及联系，学会函数、方程及不等式的思想和办法。

●难题磁场

已知对于x的所有实数值，二次函数f=x2-4ax+2a+12的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。

难题5 求解函数分析式

求解函数分析式是高考考试重点考查内容之一，需引起看重。本节主要帮助考生在深刻理解函数概念的基础上，学会求函数分析式的几种办法，并形成能力，并培养考生的革新能力和解决实质问题的能力。

●难题磁场

已知f=cosplay2x+cosplayx，求f。