河北工业大学 2021 年硕士研究生招生考试自命题科目考试概要

科目代码：811

科目名字：量子力学

适用专业：物理学、生物学

1、报考条件

本《量子力学》考试概要适用于河北工业大学理学院物理学、生物学专业研究生招生专业介绍课考试。主要考察对于量子力学的基本定义、办法及运用所学常识剖析问题和解决问题的能力。

本科目考试的重点是需要熟练学会波函数的物理讲解，薛定谔方程的打造、精准解法与一些近似解法。学会量子力学处置问题的办法，包含力学量的算符表示、对易关系、不确定关系、态和力学量的表象、电子自旋、粒子的全同性原理、泡利不相容原理等，并具备综合运用所学常识剖析问题和解决问题的能力。

2、考试形式

试题使用客观题型和主观题型相结合的形式，主要包含选择题、填空题、简答卷、计算题、剖析论述题等。考试时间为 3 小时，总分为 150 分。

3、考试内容

（一）波函数和薛定谔方程

1、量子力学的产生过程，波粒二象性，德布罗意关系及德布罗意波函数。

2、波函数及其统计讲解，态叠加原理，定态的定义。

3、薛定谔方程，几率流密度矢量，能量算符，动量算符，哈密顿算符，本征值及本征值方程。

4、一维无限深势阱能量、波函数，线性谐振子的能量与隧道效应定义和应用。

（二）量子力学中的力学量

1、算符的概念和运算，动量算符和角动量算符。

2、电子在库仑场中的运动，氢原子的能量及有关定义。

3、厄米算符本征函数的正交性，算符和力学量的关系，算符的对易，力学量算符对易的充要条件，测不准关系。

（三）态和力学量表象

1、态的表象。

2、力学量与量子力学公式在具体表象中的表示，幺正变换。

3、狄拉克符号，占有数表象中产生、湮灭算符的有关定义及其对易关系。

（四）微扰理论

1、非简并定态微扰理论，变分法。

2、跃迁几率。

（五）自旋和全同粒子

1、电子自旋，自旋算符和自旋波函数。

2、两个角动量的耦合。

3、全同粒子，全同粒子体系的波函数，泡利原理。

4、参考书目

[1]《量子力学课程》周世勋，高等教育出版社。