让大家一同努力，培养好的学习态度，胸怀梦想，珍惜时间，发奋学习，立志成才，让青春载着梦想飞扬！这篇关于《高一必学三要点数学直线的倾斜角与斜率》是智学网高中一年级频道为你筹备的，期望你喜欢！

概念：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，大家规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。

理解：

（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；

（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k>0时α∈（0°，90°）

k<0时α∈（90°，180°）

k=0时α=0°

当α=90°时k没有

ax+by+c=0

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

复习资料：

1.直线l经过原点和，则它的倾斜角为

A.45°

B.135°

C.45°或135°

D.-45°

选B.直线l的斜率为k==-1，所以直线的倾斜角为钝角135°.

2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则

A.0°≤α<180°

B.0°≤α<135°

C.0°<α≤135°

D.0°<α<135°

选D.直线l与x轴相交，可知α≠0°，

又α与α+45°都是倾斜角，从而有

得0°<α<135°.

3.直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为

A.1B.1C.3D.4

选B.由于tanα=，0°≤α<180°，所以α=30°，

故2α=60°，所以k=tan60°=.故选B.