大家的日常充满了数学，而数学的世界则需要大家努力的探索。以下是智学网收拾的《高一必学五数学要点》期望可以帮助到大伙。

1.高一必学五数学要点 篇一

求函数的分析式一般有四种状况

依据某实质问题需打造一种函数关系时，需要引入适合的变量，依据数学的有关常识寻求函数的分析式.

有时题设给出函数特点，求函数的分析式，可使用待定系数法.譬如函数是一次函数，可设f=ax+b，其中a，b为待定系数，依据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.

若题设给出复合函数f[g]的表达式时，可用换元法求函数f的表达式，这个时候需要求出g的值域，这等于求函数的概念域.

若已知f满足某个等式，这个等式除f是未知量外，还出现其他未知量，等)，需要依据已知等式，再架构其他等式组成方程组，借助解方程组法求出f的表达式.

2.高一必学五数学要点 篇二

1.等差数列的概念

假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那样这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示.

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+d.

3.等差中项

假如A=/2，那样A叫做a与b的等差中项.

4.等差数列的常用性质

通项公式的推广：an=am+d.

若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq.

若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…是公差为md的等差数列.

数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.

S2n-1=an.

若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数，则S奇-S偶=a中.

3.高一必学五数学要点 篇三

函数的奇偶性

1、函数的奇偶性的概念：对于函数f，假如对于函数概念域内的任意一个x，都有f=-f=f)，那样函数f就叫做奇函数.

正确理解奇函数和偶函数的概念，应该注意两点：

概念域在数轴上关于原点对称是函数f为奇函数或偶函数的必要不充分条件;

f=-f或f=f是概念域上的恒等式..

2、奇偶函数的概念是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用概念的等价形式：

注意如下结论的运用：

不论f是奇函数还是偶函数，f一直偶函数;

f、g分别是概念域D1、D2上的奇函数，那样在D1∩D2上，f+g是奇函数，f·g是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

奇偶函数的复合函数的奇偶性一般是偶函数;

奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

3、有关奇偶性的几个性质及结论

一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.

如要函数的概念域关于原点对称且函数值恒为零，那样它既是奇函数又是偶函数.

若奇函数f在x=0处有意义，则f=0成立.

若f是具备奇偶性的区间单调函数，则奇函数在正负对称区间上的单调性是相同的。

若f的概念域关于原点对称，则F=f+f是偶函数，G=f-f是奇函数.

奇偶性的推广

函数y=f对概念域内的任一x都有f=f，则y=f的图象关于直线x=a对称，即y=f为偶函数.函数y=f对概念域内的任-x都有f=-f，则y=f的图象关于点成中心对称图形，即y=f为奇函数。

4.高一必学五数学要点 篇四

映射、函数、反函数

1、对应、映射、函数三个定义既有共性又有不同，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.

2、对于函数的定义，应注意如下什么时间：

学会构成函数的三要点，会判断两个函数是不是为同一函数.

学会三种表示法——列表法、分析法、图象法，能根实质问题寻求变量间的函数关系式，尤其是会求分段函数的分析式.

假如y=f，u=g，那样y=f[g]叫做f和g的复合函数，其中g为内函数，f为外函数.

3、求函数y=f的反函数的一般步骤：

确定原函数的值域，也就是反函数的概念域;

由y=f的分析式求出x=f-1;

将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1，并注明概念域.

注意

①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一块.

②熟知的应用，求f-1的值，合理借助这个结论，可以防止求反函数的过程，从而简化运算.

5.高一必学五数学要点 篇五

复数概念

大家把形如a+bi的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数表达式

虚数是与任何事物没联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：

a=a+ia为实部，i为虚部

复数运算法则

加法法则：+=+i;

减法法则：-=+i;

乘法法则：·=+i;

除法法则：/=[/]+[/]i.

比如：[+]-[+i]=0，最后结果还是0，也就在数字中没复数的存在。[+]-[+i]=z是一个函数。

复数与几何

①几何形式

复数z=a+bi被复平面上的点z确定。这种形式使复数的问题可以借用图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

②向量形式

复数z=a+bi用一个以原点O为起点，点Z为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到适合的几何讲解。

③三角形式

复数z=a+bi化为三角形式

6.高一必学五数学要点 篇六

直线与方程

直线的倾斜角

概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，大家规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°

直线的斜率

概念：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当时，公式右侧无意义，直线的斜率没有，倾斜角为90°;

k与P1、P2的顺序无关;

将来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。