高中一年级新生要依据我们的条件，与高中阶段学科常识交叉多、综合性强，与考查的常识和思维触点广的特征，找寻一套行之有效的学习技巧。智学网为各位同学整理了《高一必学五数学要点整理》，期望对你的学习有所帮助！
1.高一必学五数学要点整理
直线与方程
直线的倾斜角
概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，大家规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
直线的斜率
①概念：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
当时，公式右侧无意义，直线的斜率没有，倾斜角为90°;
k与P1、P2的顺序无关;
将来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
2.高一必学五数学要点整理
直线和平面垂直
直线和平面垂直的概念：假如一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，大家就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的断定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那样这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那样这两条直线平行。
直线和平面平行——没公共点
直线和平面平行的概念：假如一条直线和一个平面没公共点，那样大家就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的断定定理：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那样这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那样这条直线和交线平行。
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等比数列性质
若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;
在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
从等比数列的概念、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}
等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n—1=2n—1，π2n+1=2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数架构幂Can，则是等比数列。在这个意义下，大家说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
等比数列前n项之和Sn=a1/
任意两项am，an的关系为an=am·q’
在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
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函数的值域取决于概念域和对应法则，不论使用何种办法求函数值域都应先考虑其概念域，求函数值域常用办法如下：
直接法：亦称察看法，对于结构较为简单的函数，可由函数的分析式应用不等式的性质，直接察看得出函数的值域.
换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数分析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.
反函数法：借助函数f与其反函数f-1的概念域和值域间的关系，通过求反函数的概念域而得到原函数的值域，形如的函数值域可使用此法求得.
配办法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配办法.
不等式法求值域：借助基本不等式a+b≥[a，b∈]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等方法.
辨别式法：把y=f变形为关于x的一元二次方程，借助“△≥0”求值域.其题型特点是分析式中含有根式或分式.
借助函数的单调性求值域：当能确定函数在其概念域上的单调性，可使用单调性法求出函数的值域.
数形结合法求函数的值域：借助函数所表示的几何意义，借用于几何办法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.
5.高一必学五数学要点整理
映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个定义既有共性又有不同，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的定义，应注意如下什么时间：
学会构成函数的三要点，会判断两个函数是不是为同一函数.
学会三种表示法——列表法、分析法、图象法，能根实质问题寻求变量间的函数关系式，尤其是会求分段函数的分析式.
假如y=f，u=g，那样y=f[g]叫做f和g的复合函数，其中g为内函数，f为外函数.
3、求函数y=f的反函数的一般步骤：
确定原函数的值域，也就是反函数的概念域;
由y=f的分析式求出x=f-1;
将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1，并注明概念域.
注意
①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一块.
②熟知的应用，求f-1的值，合理借助这个结论，可以防止求反函数的过程，从而简化运算.
6.高一必学五数学要点整理
1.多面体的结构特点
棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。
2.旋转体的结构特点
圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包含正视图、侧视图、俯瞰图。
三视图的长度特点：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯瞰图一样长，侧视图和俯瞰图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，应该注意实、虚线的画法。
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。
