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1、功

1.定义:物体遭到力有哪些用途,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.

2.做功的两个不可或缺的原因:力和物体在力的方向上发生的位移.

3.恒力对物体做功大小的计算式为:W=Fscosplayα,单位:J.

其中F应是恒力,α是F和s方向之间的夹角，scosplayα即为在力的方向上发生的位移。

4.功有正负,但功是标量.

功的正、负的判断:若00≤α<900,则F做正功;若α=900,则F不做功;若900<α≤1800,则F做负功.

功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量转化的方向,如:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.

5.功的计算

恒力的功,直接借助W=Fscosplayα来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.

合外力的功:等于每个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+……也可先求合力，再借助W=F合scosplayα求解。

6.功是能量转化的量度.做功过程肯定随着能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.

7.变力做功问题

①W=F·scosplayα是用来计算恒力的功，如果是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W=Fscosplayα计算.

②有两类不一样的力：一类是与势能有关联的力，譬如重力、弹簧的弹力与电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的地方有关;另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这种力的功等于力和路程的积.

③依据功和能关系求变力的功.如依据势能的变化求对应的力做的功，依据动能定理求变力做的功，等等.

④依据功率恒定，求变力的功，W=Pt.

⑤求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移s的线性函数时，平均力.

⑥作出变力F随位移变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功.

8.几种力做功的特征

①用途力和反用途力的做功

用途力与反用途力同时存在，用途力做功时，反用途力可能做功，也会不做功，可能做正功，也会做负功，不要以为用途力与反用途力大小相等、方向相反，就肯定有用途力、反用途力的功数值相等，一正一负.所以用途力与反用途力做功未必相等.

②摩擦力的做功

A、静摩擦力做功的特征

静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没机械能转化为其他形式的能.

相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。

B.滑动摩擦力做功的特征

滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。

一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能。转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程的乘积

2、功率

1.定义:功跟完成这类功所用时间的比值叫做功率.功率是表示物体做功快慢的物理量.

2.功率的概念式:,导出公式,其中α是F与v的夹角.

说明:①概念式求出的为平均功率,若功率一直不变,则为瞬时功率.

②导出式中若v为平均速度,则P为平均功率;若v为瞬时速度,则P为瞬时功率,式中α为力F与物体速度v之间的夹角.

3.功率是标量.

4.功率的单位有W、kW、马力.其换算关系为:1kW=1000W,1马力=735W.

5.发动机上的额定功率,指的是该机正常工作时的输出功率.实质功率是机器工作时实质的输出功率。并非任何时刻发动机的实质功率都等于额定功率,实质功率可在零和额定功率之间取值.

发动机的额定功率是牵引力的功率,而不是合外力的功率.P=Fv中,F指的是牵引力.在P肯定时,F与v成反比;在F肯定时,P与v成正比.

6.机车的启动问题

在额定功率下启动:

由公式P=Fv和F-f=ma知,因为P恒定，伴随v的增大,F势必减小,a也势必减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这个时候v达到值.可见恒定功率的加速肯定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只可以用W=Pt计算，不可以用W=Fs计算.其速度图象如图所示.

以恒定加速度a启动:

由公式P=Fv和F-f=ma知,因为F恒定,所以a恒定,汽车做匀加速运动,而伴随v的增大，P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不可以再增大了.这个时候匀加速运动结束,此时速度为,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,因为机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到F=f时,a=0,这个时候速度达到值.可见恒定牵引力的加速时功率肯定不恒定.这种加速过程发动

机做的功只可以用W=F?s计算，不可以用W=P?t计算.

3、机械能

势能

1.重力做功的特征

重力做功与路径无关,只决定于初、末地方间的高度差h,重力做功的大小WG=mgh.若物体从高处降低,重力做正功,反之,物体克服重力做功.

2.重力势能

地球上的物体因为遭到重力有哪些用途而具备的跟它的高度有关的能,叫重力势能.重力势能是地球和物体组成的系统共有些,而不是物体单独具备的.

Ep=mgh,重力势能的大小和零势能面的选取有关,h是物体的重点到参考面的高度.若物体在参考面以上,则重力势能取正值;若物体在参考面以下,则重力势能取负值.一般选取地面作为零势能面.重力势能是标量,但有正负.

3.重力做功与重力势能变化的关系

重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减小多少;重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少.重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化量,即:

WG=-=EP1-EP2,或WG=-△EP.

重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.

4.弹性势能

物体因为发生弹性形变而具备的能量叫弹性势能.弹簧弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大.Ep=1/2

动能

1、动能

概念:物体因为运动而具备的能量叫做动能.

计算公式:.国际单位:焦耳.

①动能只有大小,没方向,是个标量.计算公式中v是物体具备的速率.动能恒为正值.

②动能是状况量,动能的变化是过程量.

③动能具备相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.

2、动能定理

1.内容:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:合外力做的功等于物体动能的变化.

2.表达式:W总=Ek2-Ek1或W合=ΔEK

3.对动能定理的理解:

W一直所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+…….尤其是在全过程的每个阶段受力有变化的状况下，只须把每个力在每个阶段所做的功都根据代数和加起来，就能得到总功.

因动能定理*和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.

动能定理适用单个物体，对于物体系统特别是具备相对运动的物体系统不可以盲目的应用动能定理.因为此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里大家所说的外力包含重力、弹力、摩擦力、电场力等.

不论干什么运动形式,受力怎么样,动能定理一直适用的.

做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“=”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号,它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化是什么原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.

W总>0时,Ek2>Ek1,物体的动能增加;W总<0时,Ek2

4.由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理

设物体的水平为m，在恒力F用途下，通过位移为S，其速度由v0变为vt，

则：依据牛顿第二定律F=ma……①依据运动学公式2as=vt2一v02……②

由①②得：FS=?mvt2-?mv02

4、机械能守恒定律

1.机械能:物体的动能和势能统称为机械能,即E=Ek+Ep.其中势能包含重力势能和弹性势能.

2.机械能守恒定律:在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量维持不变.假如还有弹力做功,则发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化,但机械能的总量仍维持不变.

3.表达式:

;

用⑴时,需要规定重力势能的参考平面.用⑵时则不必规定重力势能的参考平面，由于重力势能的改变量与参考平面的选取没关系.

4.机械能守恒的条件:只有重力或弹力做功,包含以下三种状况:

只有重力和弹力用途,没其他力用途;

有重力、弹力以外的力用途,但这类力不做功;

有重力、弹力以外的力做功,但这类力做功的代数和为零.

5.对机械能守恒定律的理解

机械能守恒定律的研究对象肯定是系统，至少包含地球在内.一般大家说“小球的机械能守恒”其实肯定也就包含地球在内,由于重力势能就是小球和地球所共有些.另外物体动能中的v,也是相对于地面的速度.

当研究对象只有一个物体时,总是依据是不是“只有重力做功”来断定机械能是不是守恒;当研究对象由多个物体组成时,总是依据是不是“没摩擦和介质阻力”来断定机械能是不是守恒.

“只有重力做功”不等于“只受重力用途”,在该过程中,物体可以受其它力有哪些用途,只须这类力不做功,或所做功的代数和为零,就能觉得是“只有重力做功”.

6.应用机械能守恒定律解题的基本步骤

依据题意选取研究对象.

明确研究对象的运动过程，剖析对象在过程中的受力状况，弄清各力做功的状况，判断机械能是不是守恒.

适合地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能.

依据机械能守恒定律的不同表达式列式方程，若使用了增量表达式，就应成为确定过程中，动能、势能在过程中的增减量或各部分机械能在过程中的增减量来列方程进行求解.

5、能量的转化和守恒定律

、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到另一个物体。在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。能量守恒定律可从下面两个角度理解：

1、某种形式的能降低，肯定存在其他形式的能增加，且降低量和增加量肯定相等。

2、某个物体的能量降低，肯定存在其他物体的能量增加，且降低量肯定与增加量相等。

这也是大家列能量守恒定律方程式的两条基本思路。

、应用能量守恒定律解决动力学问题

1、能量守恒应从下面两方面去理解：

某种形式的能降低，肯定存在其它形式的能增加，且降低量肯定等于增加量。

某个物体的能量的降低，肯定存在其它物体的能量增加，且降低量肯定等于增加量。

2、应用能量守恒定律解题的步骤是：

剖析物体的运动过程，从而在头脑中打造起一幅物体运动的正确图景;

研究物体在运动过程中有多少种形式的能在转化，重点是弄清什么形式的能增加，什么形式的能降低。

增加的能量和降低的能量用相应的力做的功来表示，然后列出恒等式

ΔE减=ΔE增。