以下是智学网为大伙收拾的关于《高中一年级数学必学五综合训练》的文章,供大伙学习参考!
1、填空题:(每小题5分,共55分)
21.已知集合M{x2x2},N{xx2x30},则集合MN;
2.在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC = 7∶8∶9,则cosplayA=____ __;
3.
已知数列,那样8是这个数列的第 项;
4.若不等式x2axa0对所有实数x都成立,则实数a的范围为
5.设数列{an}的通项公式为an2n27,Sn是数列{an}的前n项和,则当n_______时,Sn获得值;
6.在ABC中,已知a4,b6,C120,则sinA的值是_________;
7.数列an中,a11,2an122an3,则通项an
8.ABC中,已知a4,B45,若解此三角形时有且只有解,则b的值应满足_____ ___;
9.已知点P在经过两点A,B的直线上,那样24的最小值是_ _;
10.已知数列bn是首项为4,公比为2的等比数列;又数列an满足a160,an1anbn,则数列xyan的通项公式an_______________;
11.如图所示是毕达哥拉斯的成长程序:正方形上连接着一个等腰直角三角形,等
腰直角三角形的直角边上再连接正方形,这样继续.若共得到1023个正方形,
设起始正方形的边长为,则最小正方形的边长为 ; 2
2、解答卷(每小题9分,共45分)
12.ABC中,已知a、b、c成等差数列,SinA、SinB、SinC成等比数列,试判断△ABC的形状.
213.某村计划建造一个室内面积为72m的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽
的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地。 当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积,种植面积是多少?14.设数列{an}的前n项和为Sn2n2,{bn}为等比数列,且a1b1,b2b1.
⑴求数列{an}和{bn}的通项公式.⑵设cn
15.已知二次函数f的二次项系数为a,且不等式f2x0的解集为(1,3).
⑴若方程f6a0有两个相等实数根,求f的分析式.
⑵若f的值为正数,求a的取值范围.
216.在ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知AC2B,并且sinAsinCcosplayB,an,求数列{cn}的前n项和Tn. bn
三角形的面积S
ABCa,b,c.1.(-1,2) 2.
9.22 3. 11 4. 0a1 5.13
6. 7.log2 8.b或b≥4
319n164 11.1 32
ac ①又∵sinA,sinB,sinC成等比数列, 2
ac222)ac,∴20, ∴sinBsinAsinC,∴bac ②将①代入②得:ab4b2a8802≤8032
当且仅当a2b,即a12,b6时,Smax32
14.解:⑴当n1时,a1S12;当n≥2时,anSnSn12n2224n2,故{an}的通项公式为an4n2,设{bn}的通项公式为q,则b12,q
⑵∵cn112,bnb1qn12n1,即bnn1 444an4n24n1,∴Tnc1c2cn[13415424n1] 2bn4n1
4Tn[143425424n14n] 两式相减得:
113Tn124n[4n5]∴Tn[4n5] 39
015.解:⑴由f2x解集为(1,3),∴f2xa,且a0,因而
fax2x3a由方程f6a0得ax2x9a0,
由于方程②有两个相等的实根,∴0a1或111263,而a0,∴a∴fxx 55555
2
2⑵由fax2x3a得,∴fmaxa0,a4a12
∴a4a1a2或a0a
2a0
216.解:∵AC2B∴B60,所以sinAsinCcosplay6011 ①
又SABCacsinB,得42
sinAsinCsinA21sinC2sinAsinC1ac16 ② ,所以
aca64cac8
asinBa2c2b218sinB8sin60cosplayB, 由bsinA2ac2a2c2b2ac,2b23ac,24848
96,ac③
与②联立,得ac
,或ac