正向考虑的力量，胜过一个负面思想的力量数百倍，那会减少大家某种程度的忧虑。而哀愁像婴儿一样，会慢慢被养大的。记住：别携带哀愁入睡，想想明早天边的彩虹吧。智学网高中一年级频道为你整理了《北师大版高中一年级数学上册要点汇总》，期望可以帮到你！

向量：既有大小，又有方向的量.

数目：只有大小，没方向的量.

有向线段的三要点：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向相同的向量

&向量的运算

加法运算

AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足所有些加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

a+=+a=0a-b=a+。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

设λ、μ是实数，那样：a=λa=λaμaλ=λa±λba=-=λ。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数目积

已知两个非零向量a、b，那样|a||b|cosplayθ叫做a与b的数目积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosplayθ叫做向量a在b方向上的投影。零向量与任意向量的数目积为0。

a.b的几何意义：数目积a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosplayθ的乘积。

两个向量的数目积等于它们对应坐标的乘积的和。

1.概念

一般地，对于函数f

假如对于函数概念域内的任意一个x，都有f=-f，那样函数f就叫做奇函数。

假如对于函数概念域内的任意一个x，都有f=f，那样函数f就叫做偶函数。

假如对于函数概念域内的任意一个x，f=-f与f=f同时成立，那样函数f既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

假如对于函数概念域内的任意一个x，f=-f与f=f都不可以成立，那样函数f不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个概念域而言

②奇、偶函数的概念域肯定关于原点对称，假如一个函数的概念域不关于原点对称，则这个函数肯定不是奇函数。

比较得出结论)

③判断或证明函数是不是具备奇偶性的依据是概念

2.奇偶函数图像的特点：

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。

f为奇函数《==》f的图像关于原点对称

点→

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

3.奇偶函数运算

.两个偶函数相加所得的和为偶函数.

.两个奇函数相加所得的和为奇函数.

.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

.两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

.两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.