高中三年级学生非常快就会面临继续学业或事业的选择。面对要紧的生活选择，是不是考虑了解了？这对于没社会经验的学生来讲，无疑是个困难的选择。怎么样度过这要紧又紧张的一年，大家可以从提升学习效率来着手！智学网高中三年级频道为各位同学整理了《高三数学必学四要点汇总》，期望你好好学习，圆金色6月梦！

1.高三数学必学四要点汇总

一次函数的概念

一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

函数的表示办法

列表法：一清二楚，用起来便捷，但列出的对应值是有限的，不容易看源于变量与函数之间的对应规律。

分析式法：简单明了，可以准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有的实质问题中的函数关系，不可以用分析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

一次函数的性质

一般地，形如y=kx+b，那样y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比率函数是一种特殊的一次函数

注：一次函数一般形式y=kx+b

a)k不为0

b)x的指数是1

c)b取任意实数

一次函数y=kx+b的图像是经过和两点的一条直线，大家称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。

2.高三数学必学四要点汇总

组合

1概念

从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与辨别

由排列与组合的概念知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按肯定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合仅需“取出元素”，不管什么样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合有什么区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不只与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是不是与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

3.高三数学必学四要点汇总

立体几何初步

棱柱：

概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这类面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特点：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥

概念：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这类面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特点：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

棱台：

概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特点：

①上下底面是一样的平行多边形

②侧面是梯形

③侧棱交于原棱锥的顶点

圆柱：

概念：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特点：

①底面是全等的圆;

②母线与轴平行;

③轴与底面圆的半径垂直;

④侧面展开图是一个矩形。

圆锥：

概念：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特点：

①底面是一个圆;

②母线交于圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个扇形。

圆台：

概念：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特点：

①上下底面是两个圆;

②侧面母线交于原圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个弓形。

球体：

概念：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特点：

①球的截面是圆;

②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

4.高三数学必学四要点汇总

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[的平方根]体积:πR2h/3V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh/6=πh2/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3+h2]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh/12,

V=πh/15

5.高三数学必学四要点汇总

向量的向量积

概念：两个向量a和b的向量积是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a||b|sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。

向量的向量积性质：

∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

a×a=0。

a‖b〈=〉a×b=0。

向量的向量积运算律

a×b=-b×a;

×b=λ=a×;

×c=a×c+b×c.

注：向量没除法，“向量AB/向量CD”是没意义的。

6.高三数学必学四要点汇总

导数第肯定义

设函数y=f在点x0的某个范围内有概念，当自变量x在x0处有增量△x时，相应地函数获得增量△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f,即导数第肯定义

导数第二概念

设函数y=f在点x0的某个范围内有概念，当自变量x在x0处有变化△x时，相应地函数变化△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f,即导数第二概念

导函数与导数

假如函数y=f在开区间I内每一点都可导，就称函数f在区间I内可导。这个时候函数y=f对于区间I内的每个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f的导函数，记作y,f,dy/dx,df/dx。导函数简称导数。

单调性及其应用

1.借助导数研究多项式函数单调性的一般步骤

求f￠

确定f￠在内符号若f￠0在上恒成立，则f在上是增函数;若f￠0在上恒成立，则f在上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

求f￠

f￠0的解集与概念域的交集的对应区间为增区间;f￠0的解集与概念域的交集的对应区间为减区间