生活要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才可以领悟生活非凡的真谛，才可以达成自我无限的超越，才可以创造魔力永恒的价值。以下是智学网高中一年级频道为你收拾的《高中一年级数学必学一主要要点》，期望你不负时光，努力向前，加油！

1、集合

1、集合有关定义

1.集合的意思

2.集合的中元素的三个特质：

元素的确定性如：世界上的山

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示办法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的办法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

有限集含有有限个元素的集合

无限集含有无限个元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

2、集合间的基本关系

1.“包括”关系—子集

注意：有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。

反之:集合A不包括于集合B,或集合B不包括集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系：A=B

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:假如AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB

③假如AB,BC,那样AC

④假如AB同时BA那样A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

2、函数

1、函数概念域、值域求法综合

2.、函数奇偶性与单调性问题的解题方案

3、恒成立问题的求解方案

4、反函数的几种题型及办法

5、二次函数根的问题——一题多解

+;

○2-;

○3.

注意：换底公式

.

幂函数y=x^a

1、幂函数概念：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

2、幂函数性质总结.

所有些幂函数在都有概念并且图象都过点;

时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸;

时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右侧趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.

方程的根与函数的零点

1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

○1求方程的实数根;

○2对于不可以用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并借助函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

3、平面向量

向量：既有大小，又有方向的量.

数目：只有大小，没方向的量.

有向线段的三要点：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向相同的向量

侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥

概念：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这类面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特点：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

棱台：

概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特点：①上下底面是一样的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

圆柱：

概念：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特点：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

圆锥：

概念：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特点：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

圆台：

概念：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特点：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

球体：

概念：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特点：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

概念三视图：正视图;侧视图、俯瞰图

注：正视图反映了物体上下、左右的地方关系，即反映了物体的高度和长度;

俯瞰图反映了物体左右、前后的地方关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的地方关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特征：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。