高中二年级时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段。这样来看，高中二年级是高中三年的重点，也是最难把握的一年。为了助你把握这个要紧阶段，智学网高中二年级频道整理了《高二上学期月考数学考试试题》期望对你有帮助！！
1、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）
1.圆心是，且经过原点的圆的规范方程为_______________________;
2.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=___________;
３．假如AC＜0，BC＞0，那样直线不通过第_____________象限;
4．在正方体ABCD—A1B1C1D1每个表面的对角线中，与直线异面的有__________条;
5．已知则△ABC的面积是_____________；
6．已知直线（，则直线肯定通过定点
7．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;
（第7题图）（第8题图）
8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;[]
９．给定下列四个命题：
①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;
②假如一条直线不在这个平面内，那样这条直线就与这个平面平行;
③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也会异面;
④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。
其中，说法正确的有_____________（填序号）;
10．若直线与直线平行，则实数=____________；
11．若直线的倾斜角为则的取值范围为;
12．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；
13．圆关于直线对称的圆的方程是____
14．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。
2、解答卷：
15．（本题满分14分）
已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135o时，求直线AB的方程;
（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。
1６．（本题满分14分）
如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．
（第16题图）
17．（本题满分15分）
在三棱锥中，
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积
（第17题图）
18．（本题满分15分）
已知直线l过点P（3，4）
它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.
19．如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。
（1）求证：平面平面；（2）求证：
（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；
20．已知圆，直线过定点A．
（1）若与圆C相切，求的方程；
（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的值．
淮安七校2024—2024学年度第一学期期中考试
数学参考答案
1、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）
5.166.
7.8.
9.③10.1
15.解:,,;…………………………………2分
直线AB过点,直线AB的方程为:,……………5分
即………………………………………………………………6分
直线AB的方程为：……………………………………13分
即……………………………………………………………14分
16.证明:
点分别是的中点．EF//AD;……………………………………2分
AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD.………………………5分
,EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分
BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分
（16题图）（17题图）
……………………………………………………2分
所以……………………………………………………4分
又所以……………………………………6分
（2）在中，所以,………12分
18．解①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，由于它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，
所以可设直线l的方程为：.…………………………………………………4分
综上所述，所求直线l方程为或……………………………………8分
设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：……10分
所以面积的最小值为24.
19（1）证明：
…………………………………………………………………2分
又…………………………………4分
为等腰…………………………………………………………………6分
…………………………………8分
（3）在中，易得由（1）知
平面ADE…………………………………12分
过D点作则平面ABC
D点到平面ABC的距离为。…………………………………………14分
20.解：①若直线的斜率没有，则直线，符合题意．………………………………1分
②若直线的斜率存在，设直线为，即…………2分
所求直线方程是………………………………………………………5分
综上所述：所求直线方程是，或……………………………………6分
直线的方程为y=x－1…………………………………………………………………7分
∵M是弦PQ的中点，∴PQ⊥CM,
∴…………………………………………………………………………………10分
∴M点坐标（4，3）．………………………………………………………………………11分
设圆心到直线的距离为d，三角形CPQ的面积为S,则……………………………12分
