生活要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才可以领悟生活非凡的真谛，才可以达成自我无限的超越，才可以创造魔力永恒的价值。以下是智学网高中一年级频道为你收拾的《2024高一数学必学一要点总结》，期望你不负时光，努力向前，加油！

1、集合有关定义

1.集合的意思

2.集合的中元素的三个特质：

元素的确定性如：世界上的山

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示办法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：XKb1.Com

非负整数集记作：N

正整数集：N*或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

有限集含有有限个元素的集合

无限集含有无限个元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

2、集合间的基本关系

1.“包括”关系—子集

注意：有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。

反之:集合A不包括于集合B,或集合B不包括集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系：A=B

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB

③假如AíB,BíC,那样AíC

④假如AíB同时BíA那样A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数：

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

3、集合的运算

运算种类交集并集补集

概念由所有是A且是B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有是集合A或是集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB，即AB={x|xA，或xB}).

1、指数函数

指数与指数幂的运算

1.根式的定义：一般地，假如，那样叫做的次方根，其中>1，且∈*.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数.

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±.由此可得：负数没偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的定义就从整数指数推广到了有理数指数，那样整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

指数函数及其性质

1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的概念域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不可以是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1求方程的实数根;

2对于不可以用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并借助函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.